解決1300=1000e^1x |Microsoft數學求解器

$$1300 = 1000 e ^ { 1 x }$$

解 x

$$x=\ln(\frac{13}{10})\approx 0.262364264$$

使用對數定義的步驟

將兩邊同時除以 1000。

$$\frac{1300}{1000}=e^{1x}$$

透過找出與消去 100，對分式 \frac{1300}{1000} 約分至最低項。

$$\frac{13}{10}=e^{1x}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$e^{1x}=\frac{13}{10}$$

重新排列各項。

$$e^{x}=\frac{13}{10}$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(e^{x})=\log(\frac{13}{10})$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$x\log(e)=\log(\frac{13}{10})$$

將兩邊同時除以 \log(e)。

$$x=\frac{\log(\frac{13}{10})}{\log(e)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{e}\left(\frac{13}{10}\right)$$

解 x (復數求解)

$$x=\ln(\frac{13}{10})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$