解決13-(3x-1)(3*+1)=2y-left(3x+2right)^2 |Microsoft數學求解器

$$13-(3x-1)(3 \times +1)=2y- { \left(3x+2 \right) }^{ 2 }$$

解 y

$$y=\frac{9x^{2}}{2}+\frac{3x}{2}+10$$

解線性方程式的步驟

將 3 乘上 1 得到 3。

$$13-\left(3x-1\right)\times 3=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

計算 3x-1 乘上 3 時使用乘法分配律。

$$13-\left(9x-3\right)=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

若要尋找 9x-3 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$13-9x+3=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

將 13 與 3 相加可以得到 16。

$$16-9x=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(3x+2\right)^{2}。

$$16-9x=2y-\left(9x^{2}+12x+4\right)$$

若要尋找 9x^{2}+12x+4 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$16-9x=2y-9x^{2}-12x-4$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$2y-9x^{2}-12x-4=16-9x$$

新增 9x^{2} 至兩側。

$$2y-12x-4=16-9x+9x^{2}$$

新增 12x 至兩側。

$$2y-4=16-9x+9x^{2}+12x$$

合併 -9x 和 12x 以取得 3x。

$$2y-4=16+3x+9x^{2}$$

新增 4 至兩側。

$$2y=16+3x+9x^{2}+4$$

將 16 與 4 相加可以得到 20。

$$2y=20+3x+9x^{2}$$

方程式為標準式。

$$2y=9x^{2}+3x+20$$

將兩邊同時除以 2。

$$\frac{2y}{2}=\frac{9x^{2}+3x+20}{2}$$

除以 2 可以取消乘以 2 造成的效果。

$$y=\frac{9x^{2}+3x+20}{2}$$

20+3x+9x^{2} 除以 2。

$$y=\frac{9x^{2}}{2}+\frac{3x}{2}+10$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{\sqrt{8y-79}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{8y-79}-1}{6}$$

解 x

$$x=\frac{-\sqrt{8y-79}-1}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{8y-79}-1}{6}\text{, }y\geq \frac{79}{8}$$