解決13x^{3}y^3+39x^3y^2-520x^3y |Microsoft數學求解器

$$13 x ^ { 3 } y ^ { 3 } + 39 x ^ { 3 } y ^ { 2 } - 520 x ^ { 3 } y$$

因式分解

$$13y\left(y-5\right)\left(y+8\right)x^{3}$$

解題步驟

因式分解 13。

$$13\left(x^{3}y^{3}+3x^{3}y^{2}-40x^{3}y\right)$$

請考慮 x^{3}y^{3}+3x^{3}y^{2}-40x^{3}y。 因式分解 x^{3}y。

$$x^{3}y\left(y^{2}+3y-40\right)$$

請考慮 y^{2}+3y-40。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 y^{2}+ay+by-40。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -40 的所有此類整數組合。

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

計算每個組合的總和。

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

該解的總和為 3。

$$a=-5 b=8$$

將 y^{2}+3y-40 重寫為 \left(y^{2}-5y\right)+\left(8y-40\right)。

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(8y-40\right)$$

在第一個組因式分解是 y，且第二個組是 8。

$$y\left(y-5\right)+8\left(y-5\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 y-5。

$$\left(y-5\right)\left(y+8\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$13x^{3}y\left(y-5\right)\left(y+8\right)$$

評估

$$13y\left(y-5\right)\left(y+8\right)x^{3}$$