解決13m+15m^2 |Microsoft數學求解器

$$13 m + 15 m ^ { 2 }$$

因式分解

$$m\left(15m+13\right)$$

解題步驟

因式分解 m。

$$m\left(13+15m\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$15m^{2}+13m=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$m=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 15}$$

取 13^{2} 的平方根。

$$m=\frac{-13±13}{2\times 15}$$

2 乘上 15。

$$m=\frac{-13±13}{30}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 m=\frac{-13±13}{30}。 將 -13 加到 13。

$$m=\frac{0}{30}$$

0 除以 30。

$$m=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 m=\frac{-13±13}{30}。 從 -13 減去 13。

$$m=-\frac{26}{30}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-26}{30} 約分至最低項。

$$m=-\frac{13}{15}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 -\frac{13}{15} 代入 x_{2}。

$$15m^{2}+13m=15m\left(m-\left(-\frac{13}{15}\right)\right)$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$15m^{2}+13m=15m\left(m+\frac{13}{15}\right)$$

將 \frac{13}{15} 與 m 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$15m^{2}+13m=15m\times \frac{15m+13}{15}$$

在 15 和 15 中同時消去最大公因數 15。

$$15m^{2}+13m=m\left(15m+13\right)$$

評估

$$m\left(15m+13\right)$$