解決1232=1/3*22/7*r^2*24 |Microsoft數學求解器

$$1232 = \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 22 } { 7 } \times r ^ { 2 } \times 24$$

解 r

$$r=7$$

$$r=-7$$

使用平方差的步驟

將 \frac{1}{3} 乘上 \frac{22}{7} 得到 \frac{22}{21}。

$$1232=\frac{22}{21}r^{2}\times 24$$

將 \frac{22}{21} 乘上 24 得到 \frac{176}{7}。

$$1232=\frac{176}{7}r^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{176}{7}r^{2}=1232$$

從兩邊減去 1232。

$$\frac{176}{7}r^{2}-1232=0$$

將兩邊同時除以 \frac{176}{7}。

$$r^{2}-49=0$$

請考慮 r^{2}-49。 將 r^{2}-49 重寫為 r^{2}-7^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(r-7\right)\left(r+7\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 r-7=0 並 r+7=0。

$$r=7 r=-7$$

透過找出平方根的步驟

將 \frac{1}{3} 乘上 \frac{22}{7} 得到 \frac{22}{21}。

$$1232=\frac{22}{21}r^{2}\times 24$$

將 \frac{22}{21} 乘上 24 得到 \frac{176}{7}。

$$1232=\frac{176}{7}r^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{176}{7}r^{2}=1232$$

將兩邊同時乘上 \frac{7}{176}，\frac{176}{7} 的倒數。

$$r^{2}=1232\times \frac{7}{176}$$

將 1232 乘上 \frac{7}{176} 得到 49。

$$r^{2}=49$$

取方程式兩邊的平方根。

$$r=7 r=-7$$

使用二次方程式公式的步驟

將 \frac{1}{3} 乘上 \frac{22}{7} 得到 \frac{22}{21}。

$$1232=\frac{22}{21}r^{2}\times 24$$

將 \frac{22}{21} 乘上 24 得到 \frac{176}{7}。

$$1232=\frac{176}{7}r^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{176}{7}r^{2}=1232$$

從兩邊減去 1232。

$$\frac{176}{7}r^{2}-1232=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 \frac{176}{7} 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -1232 代入 c。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{176}{7}\left(-1232\right)}}{2\times \frac{176}{7}}$$

對 0 平方。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{176}{7}\left(-1232\right)}}{2\times \frac{176}{7}}$$

-4 乘上 \frac{176}{7}。

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{704}{7}\left(-1232\right)}}{2\times \frac{176}{7}}$$

-\frac{704}{7} 乘上 -1232。

$$r=\frac{0±\sqrt{123904}}{2\times \frac{176}{7}}$$

取 123904 的平方根。

$$r=\frac{0±352}{2\times \frac{176}{7}}$$

2 乘上 \frac{176}{7}。

$$r=\frac{0±352}{\frac{352}{7}}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 r=\frac{0±352}{\frac{352}{7}}。 352 除以 \frac{352}{7} 的算法是將 352 乘以 \frac{352}{7} 的倒數。

$$r=7$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 r=\frac{0±352}{\frac{352}{7}}。 -352 除以 \frac{352}{7} 的算法是將 -352 乘以 \frac{352}{7} 的倒數。

$$r=-7$$

現已成功解出方程式。

$$r=7 r=-7$$