解決121h^2-4=0 |Microsoft數學求解器

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

解 h

$$h=\frac{2}{11}\approx 0.181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0.181818182$$

使用平方差的步驟

請考慮 121h^{2}-4。 將 121h^{2}-4 重寫為 \left(11h\right)^{2}-2^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 11h-2=0 並 11h+2=0。

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

透過找出平方根的步驟

新增 4 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$121h^{2}=4$$

將兩邊同時除以 121。

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$121h^{2}-4=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 121 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -4 代入 c。

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

對 0 平方。

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

-4 乘上 121。

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

-484 乘上 -4。

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

取 1936 的平方根。

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

2 乘上 121。

$$h=\frac{0±44}{242}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 h=\frac{0±44}{242}。 透過找出與消去 22，對分式 \frac{44}{242} 約分至最低項。

$$h=\frac{2}{11}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 h=\frac{0±44}{242}。 透過找出與消去 22，對分式 \frac{-44}{242} 約分至最低項。

$$h=-\frac{2}{11}$$

現已成功解出方程式。

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$