解決120000=1.12(110.2)(x/1000)^2 |Microsoft數學求解器

$$120000 = 1.12 ( 110.2 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

解 x

$$x = \frac{500000 \sqrt{57855}}{3857} \approx 31181.055655419$$

$$x = -\frac{500000 \sqrt{57855}}{3857} \approx -31181.055655419$$

透過找出平方根的步驟

將 1.12 乘上 110.2 得到 123.424。

$$120000=123.424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

若要將 \frac{x}{1000} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

計算 1000 的 2 乘冪，然後得到 1000000。

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

將兩邊同時除以 123.424。

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{123.424}$$

同時對分子與分母乘上 1000 以展開 \frac{120000}{123.424}。

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{123424}$$

透過找出與消去 32，對分式 \frac{120000000}{123424} 約分至最低項。

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{3750000}{3857}$$

將兩邊同時乘上 1000000。

$$x^{2}=\frac{3750000}{3857}\times 1000000$$

將 \frac{3750000}{3857} 乘上 1000000 得到 \frac{3750000000000}{3857}。

$$x^{2}=\frac{3750000000000}{3857}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857} x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 1.12 乘上 110.2 得到 123.424。

$$120000=123.424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

若要將 \frac{x}{1000} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

計算 1000 的 2 乘冪，然後得到 1000000。

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

從兩邊減去 120000。

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

對方程式兩邊同時乘上 1000000。

$$123.424x^{2}-120000000000=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 123.424 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -120000000000 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 123.424\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 123.424\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

-4 乘上 123.424。

$$x=\frac{0±\sqrt{-493.696\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

-493.696 乘上 -120000000000。

$$x=\frac{0±\sqrt{59243520000000}}{2\times 123.424}$$

取 59243520000000 的平方根。

$$x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{2\times 123.424}$$

2 乘上 123.424。

$$x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848}。

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848}。

$$x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857} x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$