解決12y^2+12y+2= |Microsoft數學求解器

$$12 y ^ { 2 } + 12 y + 2 =$$

因式分解

$$12\left(y-\left(-\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$12y^{2}+12y+2=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 2}}{2\times 12}$$

對 12 平方。

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 12\times 2}}{2\times 12}$$

-4 乘上 12。

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-48\times 2}}{2\times 12}$$

-48 乘上 2。

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-96}}{2\times 12}$$

將 144 加到 -96。

$$y=\frac{-12±\sqrt{48}}{2\times 12}$$

取 48 的平方根。

$$y=\frac{-12±4\sqrt{3}}{2\times 12}$$

2 乘上 12。

$$y=\frac{-12±4\sqrt{3}}{24}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{-12±4\sqrt{3}}{24}。 將 -12 加到 4\sqrt{3}。

$$y=\frac{4\sqrt{3}-12}{24}$$

-12+4\sqrt{3} 除以 24。

$$y=\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{1}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{-12±4\sqrt{3}}{24}。 從 -12 減去 4\sqrt{3}。

$$y=\frac{-4\sqrt{3}-12}{24}$$

-12-4\sqrt{3} 除以 24。

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{1}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{6} 代入 x_{1} 並將 -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{6} 代入 x_{2}。

$$12y^{2}+12y+2=12\left(y-\left(\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

評估

$$12y^{2}+12y+2$$