解決12x^5+4x^4-60x^3-20x^2 |Microsoft數學求解器

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

因式分解

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

解題步驟

因式分解 4。

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

請考慮 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}。 因式分解 x^{2}。

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

請考慮 3x^{3}+x^{2}-15x-5。 執行群組 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right)，並在第二個群組中 x^{2} 第一個和第一個 -5。

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 3x+1。

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 x^{2}-5 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

評估

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$