解決12x^2-16x+8 |Microsoft數學求解器

$$12 x ^ { 2 } - 16 x + 8$$

因式分解

$$4\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

解題步驟

因式分解 4。 因為多項式 3x^{2}-4x+2 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$4\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$12x^{2}-16x+8=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 12\times 8}}{2\times 12}$$

對 -16 平方。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 12\times 8}}{2\times 12}$$

-4 乘上 12。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-48\times 8}}{2\times 12}$$

-48 乘上 8。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-384}}{2\times 12}$$

將 256 加到 -384。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-128}}{2\times 12}$$

由於實數欄位中未定義負數的平方根，因此無法解題。 無法因數分解二次多項式。

$$12x^{2}-16x+8$$

評估

$$12x^{2}-16x+8$$