解決12r^2s^2+7rs^2-10s^2 |Microsoft數學求解器

$$12 r ^ { 2 } s ^ { 2 } + 7 r s ^ { 2 } - 10 s ^ { 2 }$$

因式分解

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$

解題步驟

因式分解 s^{2}。

$$s^{2}\left(12r^{2}+7r-10\right)$$

請考慮 12r^{2}+7r-10。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 12r^{2}+ar+br-10。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=7 ab=12\left(-10\right)=-120$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -120 的所有此類整數組合。

$$-1,120 -2,60 -3,40 -4,30 -5,24 -6,20 -8,15 -10,12$$

計算每個組合的總和。

$$-1+120=119 -2+60=58 -3+40=37 -4+30=26 -5+24=19 -6+20=14 -8+15=7 -10+12=2$$

該解的總和為 7。

$$a=-8 b=15$$

將 12r^{2}+7r-10 重寫為 \left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right)。

$$\left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right)$$

在第一個組因式分解是 4r，且第二個組是 5。

$$4r\left(3r-2\right)+5\left(3r-2\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 3r-2。

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$s^{2}\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

評估

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$