解決12ky^2+8ky-20k |Microsoft數學求解器

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

因式分解

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

解題步驟

因式分解 4。

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

請考慮 3ky^{2}+2ky-5k。 因式分解 k。

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

請考慮 3y^{2}+2y-5。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 3y^{2}+ay+by-5。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -15 的所有此類整數組合。

$$-1,15 -3,5$$

計算每個組合的總和。

$$-1+15=14 -3+5=2$$

該解的總和為 2。

$$a=-3 b=5$$

將 3y^{2}+2y-5 重寫為 \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)。

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

在第一個組因式分解是 3y，且第二個組是 5。

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 y-1。

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

評估

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$