Solve 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

解 x

$$x\geq -3$$

解題步驟

計算 -\frac{4}{5} 乘上 5x-15 時使用乘法分配律。

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

同時消去 5 和 5。

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

運算式 -\frac{4}{5}\left(-15\right) 為最簡分數。

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

將 -4 乘上 -15 得到 60。

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

將 60 除以 5 以得到 12。

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

將 12 與 12 相加可以得到 24。

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

計算 \frac{4}{7} 乘上 14x+105 時使用乘法分配律。

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

運算式 \frac{4}{7}\times 14 為最簡分數。

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

將 4 乘上 14 得到 56。

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

將 56 除以 7 以得到 8。

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

運算式 \frac{4}{7}\times 105 為最簡分數。

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

將 4 乘上 105 得到 420。

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

將 420 除以 7 以得到 60。

$$24-4x\leq 8x+60$$

從兩邊減去 8x。

$$24-4x-8x\leq 60$$

合併 -4x 和 -8x 以取得 -12x。

$$24-12x\leq 60$$

從兩邊減去 24。

$$-12x\leq 60-24$$

從 60 減去 24 會得到 36。

$$-12x\leq 36$$

將兩邊同時除以 -12。 因為 -12 是 <0，所以不等式的方向已變更。

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

將 36 除以 -12 以得到 -3。

$$x\geq -3$$