解決12x^2-16=0 |Microsoft數學求解器

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

解 x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

透過找出平方根的步驟

新增 16 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$12x^{2}=16$$

將兩邊同時除以 12。

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{16}{12} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$12x^{2}-16=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 12 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -16 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-4 乘上 12。

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-48 乘上 -16。

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

取 768 的平方根。

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

2 乘上 12。

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}。

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}。

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$