解決12x^2+8x |Microsoft數學求解器

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

因式分解

$$4x\left(3x+2\right)$$

解題步驟

因式分解 4。

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

請考慮 3x^{2}+2x。 因式分解 x。

$$x\left(3x+2\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$4x\left(3x+2\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$12x^{2}+8x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

取 8^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

2 乘上 12。

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-8±8}{24}。 將 -8 加到 8。

$$x=\frac{0}{24}$$

0 除以 24。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-8±8}{24}。 從 -8 減去 8。

$$x=-\frac{16}{24}$$

透過找出與消去 8，對分式 \frac{-16}{24} 約分至最低項。

$$x=-\frac{2}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 -\frac{2}{3} 代入 x_{2}。

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

將 \frac{2}{3} 與 x 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

在 12 和 3 中同時消去最大公因數 3。

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

評估

$$4x\left(3x+2\right)$$