解決12x^2+34x+3 |Microsoft數學求解器

$$12 { x }^{ 2 } +34x+3$$

因式分解

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$12x^{2}+34x+3=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

對 34 平方。

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

-4 乘上 12。

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-48\times 3}}{2\times 12}$$

-48 乘上 3。

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-144}}{2\times 12}$$

將 1156 加到 -144。

$$x=\frac{-34±\sqrt{1012}}{2\times 12}$$

取 1012 的平方根。

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{2\times 12}$$

2 乘上 12。

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24}。 將 -34 加到 2\sqrt{253}。

$$x=\frac{2\sqrt{253}-34}{24}$$

-34+2\sqrt{253} 除以 24。

$$x=\frac{\sqrt{253}-17}{12}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24}。 從 -34 減去 2\sqrt{253}。

$$x=\frac{-2\sqrt{253}-34}{24}$$

-34-2\sqrt{253} 除以 24。

$$x=\frac{-\sqrt{253}-17}{12}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-17+\sqrt{253}}{12} 代入 x_{1} 並將 \frac{-17-\sqrt{253}}{12} 代入 x_{2}。

$$12x^{2}+34x+3=12\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

評估

$$12x^{2}+34x+3$$