解決12x^2+10=23 |Microsoft數學求解器

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

解 x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1.040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1.040833$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 10。

$$12x^{2}=23-10$$

從 23 減去 10 會得到 13。

$$12x^{2}=13$$

將兩邊同時除以 12。

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 23。

$$12x^{2}+10-23=0$$

從 10 減去 23 會得到 -13。

$$12x^{2}-13=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 12 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -13 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

-4 乘上 12。

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

-48 乘上 -13。

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

取 624 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

2 乘上 12。

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}。

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}。

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$