解決12^y-6=3 |Microsoft數學求解器

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

解 y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6.442114109$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$12^{y-6}=3$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

將兩邊同時除以 \log(12)。

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

將 6 加到方程式的兩邊。

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$