解決12^x=1728 |Microsoft數學求解器

$$12 ^ { x } = 1728$$

解 x

$$x=3$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$12^{x}=1728$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(12^{x})=\log(1728)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$x\log(12)=\log(1728)$$

將兩邊同時除以 \log(12)。

$$x=\frac{\log(1728)}{\log(12)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{12}\left(1728\right)$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$