解決12^2+x^2=15 |Microsoft數學求解器

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 15$$

解 x (復數求解)

$$x=-\sqrt{129}i\approx -0-11.357816692i$$

$$x=\sqrt{129}i\approx 11.357816692i$$

透過找出平方根的步驟

計算 12 的 2 乘冪，然後得到 144。

$$144+x^{2}=15$$

從兩邊減去 144。

$$x^{2}=15-144$$

從 15 減去 144 會得到 -129。

$$x^{2}=-129$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 12 的 2 乘冪，然後得到 144。

$$144+x^{2}=15$$

從兩邊減去 15。

$$144+x^{2}-15=0$$

從 144 減去 15 會得到 129。

$$129+x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}+129=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 129 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 129}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 129}}{2}$$

-4 乘上 129。

$$x=\frac{0±\sqrt{-516}}{2}$$

取 -516 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2}。

$$x=\sqrt{129}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2}。

$$x=-\sqrt{129}i$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$