解決1126*76=(76+1126-x)*x |Microsoft數學求解器

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

解 x

$$x=76$$

$$x=1126$$

使用二次方程式公式的步驟

將 1126 乘上 76 得到 85576。

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

將 76 與 1126 相加可以得到 1202。

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

計算 1202-x 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$85576=1202x-x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$1202x-x^{2}=85576$$

從兩邊減去 85576。

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 1202 代入 b，以及將 -85576 代入 c。

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

對 1202 平方。

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 乘上 -1。

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 乘上 -85576。

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

將 1444804 加到 -342304。

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

取 1102500 的平方根。

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-1202±1050}{-2}。 將 -1202 加到 1050。

$$x=-\frac{152}{-2}$$

-152 除以 -2。

$$x=76$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-1202±1050}{-2}。 從 -1202 減去 1050。

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

-2252 除以 -2。

$$x=1126$$

現已成功解出方程式。

$$x=76 x=1126$$

配方法的步驟

將 1126 乘上 76 得到 85576。

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

將 76 與 1126 相加可以得到 1202。

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

計算 1202-x 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$85576=1202x-x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$1202x-x^{2}=85576$$

與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。

$$-x^{2}+1202x=85576$$

將兩邊同時除以 -1。

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

1202 除以 -1。

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

85576 除以 -1。

$$x^{2}-1202x=-85576$$

將 -1202 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -601。接著，將 -601 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

對 -601 平方。

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

將 -85576 加到 361201。

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

因數分解 x^{2}-1202x+361201。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

化簡。

$$x-601=525 x-601=-525$$

將 601 加到方程式的兩邊。

$$x=1126 x=76$$