解決111x-5=(x+25)divsqrt{3} |Microsoft數學求解器

$$111x-5=(x+25) \div \sqrt{ 3 }$$

解 x

$$x=\frac{1390\sqrt{3}+845}{18481}\approx 0.175994298$$

解線性方程式的步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{x+25}{\sqrt{3}} 的分母。

$$111x-5=\frac{\left(x+25\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$111x-5=\frac{\left(x+25\right)\sqrt{3}}{3}$$

計算 x+25 乘上 \sqrt{3} 時使用乘法分配律。

$$111x-5=\frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3}$$

從兩邊減去 \frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3}。

$$111x-5-\frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3}=0$$

新增 5 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$111x-\frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3}=5$$

對方程式兩邊同時乘上 3。

$$333x-\left(x\sqrt{3}+25\sqrt{3}\right)=15$$

若要尋找 x\sqrt{3}+25\sqrt{3} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$333x-x\sqrt{3}-25\sqrt{3}=15$$

新增 25\sqrt{3} 至兩側。

$$333x-x\sqrt{3}=15+25\sqrt{3}$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(333-\sqrt{3}\right)x=15+25\sqrt{3}$$

方程式為標準式。

$$\left(333-\sqrt{3}\right)x=25\sqrt{3}+15$$

將兩邊同時除以 333-\sqrt{3}。

$$\frac{\left(333-\sqrt{3}\right)x}{333-\sqrt{3}}=\frac{25\sqrt{3}+15}{333-\sqrt{3}}$$

除以 333-\sqrt{3} 可以取消乘以 333-\sqrt{3} 造成的效果。

$$x=\frac{25\sqrt{3}+15}{333-\sqrt{3}}$$

15+25\sqrt{3} 除以 333-\sqrt{3}。

$$x=\frac{1390\sqrt{3}+845}{18481}$$