解決105r^230=7065 |Microsoft數學求解器

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

解 r

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1.497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1.497617155$$

透過找出平方根的步驟

將 105 乘上 30 得到 3150。

$$3150r^{2}=7065$$

將兩邊同時除以 3150。

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

透過找出與消去 45，對分式 \frac{7065}{3150} 約分至最低項。

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 105 乘上 30 得到 3150。

$$3150r^{2}=7065$$

從兩邊減去 7065。

$$3150r^{2}-7065=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3150 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -7065 代入 c。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

對 0 平方。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

-4 乘上 3150。

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

-12600 乘上 -7065。

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

取 89019000 的平方根。

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

2 乘上 3150。

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}。

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}。

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

現已成功解出方程式。

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$