解決1035*2=xleft(x-1right) |Microsoft數學求解器

$$1035 \times 2 = x \left( x-1 \right)$$

解 x

$$x=-45$$

$$x=46$$

使用二次方程式公式的步驟

將 1035 乘上 2 得到 2070。

$$2070=x\left(x-1\right)$$

計算 x 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$2070=x^{2}-x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}-x=2070$$

從兩邊減去 2070。

$$x^{2}-x-2070=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -1 代入 b，以及將 -2070 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2070\right)}}{2}$$

-4 乘上 -2070。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8280}}{2}$$

將 1 加到 8280。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{8281}}{2}$$

取 8281 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±91}{2}$$

-1 的相反數是 1。

$$x=\frac{1±91}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{1±91}{2}。 將 1 加到 91。

$$x=\frac{92}{2}$$

92 除以 2。

$$x=46$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{1±91}{2}。 從 1 減去 91。

$$x=-\frac{90}{2}$$

-90 除以 2。

$$x=-45$$

現已成功解出方程式。

$$x=46 x=-45$$

配方法的步驟

將 1035 乘上 2 得到 2070。

$$2070=x\left(x-1\right)$$

計算 x 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$2070=x^{2}-x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}-x=2070$$

將 -1 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{1}{2}。接著，將 -\frac{1}{2} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2070+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1}{2} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2070+\frac{1}{4}$$

將 2070 加到 \frac{1}{4}。

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{8281}{4}$$

因數分解 x^{2}-x+\frac{1}{4}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{8281}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8281}{4}}$$

化簡。

$$x-\frac{1}{2}=\frac{91}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{91}{2}$$

將 \frac{1}{2} 加到方程式的兩邊。

$$x=46 x=-45$$