解決1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108 |Microsoft數學求解器

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

解 x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1.052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1.052615789$$

透過找出平方根的步驟

將 0 乘上 98 得到 0。

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

計算 1000 乘上 1+x 時使用乘法分配律。

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

計算 1000+1000x 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

計算 1000 乘上 1+x 時使用乘法分配律。

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

將 1000 與 108 相加可以得到 1108。

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

從兩邊減去 1000x。

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

合併 1000x 和 -1000x 以取得 0。

$$1000x^{2}=1108$$

將兩邊同時除以 1000。

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{1108}{1000} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 0 乘上 98 得到 0。

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

計算 1000 乘上 1+x 時使用乘法分配律。

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

計算 1000+1000x 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

計算 1000 乘上 1+x 時使用乘法分配律。

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

將 1000 與 108 相加可以得到 1108。

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

從兩邊減去 1108。

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

從兩邊減去 1000x。

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

合併 1000x 和 -1000x 以取得 0。

$$1000x^{2}-1108=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1000 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -1108 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

-4 乘上 1000。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

-4000 乘上 -1108。

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

取 4432000 的平方根。

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

2 乘上 1000。

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}。

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}。

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$