解決1000^2+p^2=100 |Microsoft數學求解器

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

解 p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999.94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999.94999875i$$

透過找出平方根的步驟

計算 1000 的 2 乘冪，然後得到 1000000。

$$1000000+p^{2}=100$$

從兩邊減去 1000000。

$$p^{2}=100-1000000$$

從 100 減去 1000000 會得到 -999900。

$$p^{2}=-999900$$

現已成功解出方程式。

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 1000 的 2 乘冪，然後得到 1000000。

$$1000000+p^{2}=100$$

從兩邊減去 100。

$$1000000+p^{2}-100=0$$

從 1000000 減去 100 會得到 999900。

$$999900+p^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$p^{2}+999900=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 999900 代入 c。

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

對 0 平方。

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

-4 乘上 999900。

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

取 -3999600 的平方根。

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}。

$$p=30\sqrt{1111}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}。

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

現已成功解出方程式。

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$