解決100x-x^2 |Microsoft數學求解器

$$100 x - x ^ { 2 }$$

因式分解

$$x\left(100-x\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(100-x\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-x^{2}+100x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 100^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{-100±100}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-100±100}{-2}。 將 -100 加到 100。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-100±100}{-2}。 從 -100 減去 100。

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200 除以 -2。

$$x=100$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 100 代入 x_{2}。

$$-x^{2}+100x=-x\left(x-100\right)$$

評估

$$x\left(100-x\right)$$