解決100x^2-225=+11 |Microsoft數學求解器

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

解 x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1.53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1.53622915$$

透過找出平方根的步驟

新增 225 至兩側。

$$100x^{2}=11+225$$

將 11 與 225 相加可以得到 236。

$$100x^{2}=236$$

將兩邊同時除以 100。

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{236}{100} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 11。

$$100x^{2}-225-11=0$$

從 -225 減去 11 會得到 -236。

$$100x^{2}-236=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 100 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -236 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

-4 乘上 100。

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

-400 乘上 -236。

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

取 94400 的平方根。

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

2 乘上 100。

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}。

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}。

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$