解決100x^2-20x |Microsoft數學求解器

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

因式分解

$$20x\left(5x-1\right)$$

解題步驟

因式分解 20。

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

請考慮 5x^{2}-x。 因式分解 x。

$$x\left(5x-1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$20x\left(5x-1\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$100x^{2}-20x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

取 \left(-20\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

-20 的相反數是 20。

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

2 乘上 100。

$$x=\frac{20±20}{200}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{20±20}{200}。 將 20 加到 20。

$$x=\frac{40}{200}$$

透過找出與消去 40，對分式 \frac{40}{200} 約分至最低項。

$$x=\frac{1}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{20±20}{200}。 從 20 減去 20。

$$x=\frac{0}{200}$$

0 除以 200。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{1}{5} 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

從 x 減去 \frac{1}{5} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

在 100 和 5 中同時消去最大公因數 5。

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

評估

$$20x\left(5x-1\right)$$