解決100=F+F1.618+F2.618 |Microsoft數學求解器

$$100 = F+F1.618+F2.618$$

解 F

$$F=-\frac{309F_{1}}{500}-\frac{309F_{2}}{500}+100$$

解題步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$F+F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100$$

從兩邊減去 F_{1}\times 0.618。

$$F+F_{2}\times 0.618=100-F_{1}\times 0.618$$

從兩邊減去 F_{2}\times 0.618。

$$F=100-F_{1}\times 0.618-F_{2}\times 0.618$$

將 -1 乘上 0.618 得到 -0.618。

$$F=100-0.618F_{1}-F_{2}\times 0.618$$

將 -1 乘上 0.618 得到 -0.618。

$$F=100-0.618F_{1}-0.618F_{2}$$

解 F_1

$$F_{1}=-\frac{500F}{309}-F_{2}+\frac{50000}{309}$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$F+F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100$$

從兩邊減去 F。

$$F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100-F$$

從兩邊減去 F_{2}\times 0.618。

$$F_{1}\times 0.618=100-F-F_{2}\times 0.618$$

將 -1 乘上 0.618 得到 -0.618。

$$F_{1}\times 0.618=100-F-0.618F_{2}$$

方程式為標準式。

$$0.618F_{1}=-\frac{309F_{2}}{500}-F+100$$

對方程式的兩邊同時除以 0.618，與兩邊同時乘上該分式的倒數一樣。

$$\frac{0.618F_{1}}{0.618}=\frac{-\frac{309F_{2}}{500}-F+100}{0.618}$$

除以 0.618 可以取消乘以 0.618 造成的效果。

$$F_{1}=\frac{-\frac{309F_{2}}{500}-F+100}{0.618}$$

100-F-\frac{309F_{2}}{500} 除以 0.618 的算法是將 100-F-\frac{309F_{2}}{500} 乘以 0.618 的倒數。

$$F_{1}=-\frac{500F}{309}-F_{2}+\frac{50000}{309}$$