解決10x-15x^2= |Microsoft數學求解器

$$10 x - 15 x ^ { 2 } =$$

因式分解

$$5x\left(2-3x\right)$$

解題步驟

因式分解 5。

$$5\left(2x-3x^{2}\right)$$

請考慮 2x-3x^{2}。 因式分解 x。

$$x\left(2-3x\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$5x\left(-3x+2\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-15x^{2}+10x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

取 10^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-15\right)}$$

2 乘上 -15。

$$x=\frac{-10±10}{-30}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-10±10}{-30}。 將 -10 加到 10。

$$x=\frac{0}{-30}$$

0 除以 -30。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-10±10}{-30}。 從 -10 減去 10。

$$x=-\frac{20}{-30}$$

透過找出與消去 10，對分式 \frac{-20}{-30} 約分至最低項。

$$x=\frac{2}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 \frac{2}{3} 代入 x_{2}。

$$-15x^{2}+10x=-15x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

從 x 減去 \frac{2}{3} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$-15x^{2}+10x=-15x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

在 -15 和 -3 中同時消去最大公因數 3。

$$-15x^{2}+10x=5x\left(-3x+2\right)$$

評估

$$5x\left(2-3x\right)$$