解決10x^4-55x^3+70x^2 |Microsoft數學求解器

$$10 x ^ { 4 } - 55 x ^ { 3 } + 70 x ^ { 2 }$$

因式分解

$$5\left(x-2\right)\left(2x-7\right)x^{2}$$

解題步驟

因式分解 5。

$$5\left(2x^{4}-11x^{3}+14x^{2}\right)$$

請考慮 2x^{4}-11x^{3}+14x^{2}。 因式分解 x^{2}。

$$x^{2}\left(2x^{2}-11x+14\right)$$

請考慮 2x^{2}-11x+14。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 2x^{2}+ax+bx+14。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-11 ab=2\times 14=28$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 列出乘積為 28 的所有此類整數組合。

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

計算每個組合的總和。

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

該解的總和為 -11。

$$a=-7 b=-4$$

將 2x^{2}-11x+14 重寫為 \left(2x^{2}-7x\right)+\left(-4x+14\right)。

$$\left(2x^{2}-7x\right)+\left(-4x+14\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 -2。

$$x\left(2x-7\right)-2\left(2x-7\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 2x-7。

$$\left(2x-7\right)\left(x-2\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$5x^{2}\left(2x-7\right)\left(x-2\right)$$

評估

$$5\left(x-2\right)\left(2x-7\right)x^{2}$$