解決10x^2-56=88-6x^2 |Microsoft數學求解器

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

解 x

$$x=3$$

$$x=-3$$

使用平方差的步驟

從兩邊減去 88。

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

從 -56 減去 88 會得到 -144。

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

新增 6x^{2} 至兩側。

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

合併 10x^{2} 和 6x^{2} 以取得 16x^{2}。

$$16x^{2}-144=0$$

將兩邊同時除以 16。

$$x^{2}-9=0$$

請考慮 x^{2}-9。 將 x^{2}-9 重寫為 x^{2}-3^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-3=0 並 x+3=0。

$$x=3 x=-3$$

透過找出平方根的步驟

新增 6x^{2} 至兩側。

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

合併 10x^{2} 和 6x^{2} 以取得 16x^{2}。

$$16x^{2}-56=88$$

新增 56 至兩側。

$$16x^{2}=88+56$$

將 88 與 56 相加可以得到 144。

$$16x^{2}=144$$

將兩邊同時除以 16。

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

將 144 除以 16 以得到 9。

$$x^{2}=9$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=3 x=-3$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 88。

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

從 -56 減去 88 會得到 -144。

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

新增 6x^{2} 至兩側。

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

合併 10x^{2} 和 6x^{2} 以取得 16x^{2}。

$$16x^{2}-144=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 16 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -144 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 乘上 16。

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 乘上 -144。

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

取 9216 的平方根。

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 乘上 16。

$$x=\frac{0±96}{32}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±96}{32}。 96 除以 32。

$$x=3$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±96}{32}。 -96 除以 32。

$$x=-3$$

現已成功解出方程式。

$$x=3 x=-3$$