解決10x^2+5x-2x-1 |Microsoft數學求解器

$$10 x ^ { 2 } + 5 x - 2 x - 1$$

因式分解

$$\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)$$

解題步驟

相乘，並合併同類項。

$$10x^{2}+3x-1$$

分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 10x^{2}+ax+bx-1。 若要尋找 a 和 b, 請設定要解決的系統。

$$a+b=3 ab=10\left(-1\right)=-10$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -10 的所有此類整數組合。

$$-1,10 -2,5$$

計算每個組合的總和。

$$-1+10=9 -2+5=3$$

該解為總和為 3 的組合。

$$a=-2 b=5$$

將 10x^{2}+3x-1 重寫為 \left(10x^{2}-2x\right)+\left(5x-1\right)。

$$\left(10x^{2}-2x\right)+\left(5x-1\right)$$

因式分解 10x^{2}-2x 中的 2x。

$$2x\left(5x-1\right)+5x-1$$

使用分配律來因式分解常用項 5x-1。

$$\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)$$

評估

$$\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)$$

解題步驟

合併 5x 和 -2x 以取得 3x。

$$10x^{2}+3x-1$$