解決10x^2+20x |Microsoft數學求解器

$$10 x ^ { 2 } + 20 x$$

因式分解

$$10x\left(x+2\right)$$

解題步驟

因式分解 10。

$$10\left(x^{2}+2x\right)$$

請考慮 x^{2}+2x。 因式分解 x。

$$x\left(x+2\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$10x\left(x+2\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$10x^{2}+20x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 10}$$

取 20^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-20±20}{2\times 10}$$

2 乘上 10。

$$x=\frac{-20±20}{20}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-20±20}{20}。 將 -20 加到 20。

$$x=\frac{0}{20}$$

0 除以 20。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-20±20}{20}。 從 -20 減去 20。

$$x=-\frac{40}{20}$$

-40 除以 20。

$$x=-2$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 -2 代入 x_{2}。

$$10x^{2}+20x=10x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$10x^{2}+20x=10x\left(x+2\right)$$

評估

$$10x\left(x+2\right)$$