解決10*30=1/2v^2 |Microsoft數學求解器

$$10 \cdot 30 = 1 / 2 v ^ { 2 }$$

解 v

$$v=10\sqrt{6}\approx 24.494897428$$

$$v=-10\sqrt{6}\approx -24.494897428$$

透過找出平方根的步驟

將 10 乘上 30 得到 300。

$$300=\frac{1}{2}v^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{1}{2}v^{2}=300$$

將兩邊同時乘上 2，\frac{1}{2} 的倒數。

$$v^{2}=300\times 2$$

將 300 乘上 2 得到 600。

$$v^{2}=600$$

取方程式兩邊的平方根。

$$v=10\sqrt{6} v=-10\sqrt{6}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 10 乘上 30 得到 300。

$$300=\frac{1}{2}v^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{1}{2}v^{2}=300$$

從兩邊減去 300。

$$\frac{1}{2}v^{2}-300=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 \frac{1}{2} 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -300 代入 c。

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-300\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

對 0 平方。

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-300\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 乘上 \frac{1}{2}。

$$v=\frac{0±\sqrt{-2\left(-300\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 乘上 -300。

$$v=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times \frac{1}{2}}$$

取 600 的平方根。

$$v=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 乘上 \frac{1}{2}。

$$v=\frac{0±10\sqrt{6}}{1}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 v=\frac{0±10\sqrt{6}}{1}。

$$v=10\sqrt{6}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 v=\frac{0±10\sqrt{6}}{1}。

$$v=-10\sqrt{6}$$

現已成功解出方程式。

$$v=10\sqrt{6} v=-10\sqrt{6}$$