解決10^frac{x{5}}=28 |Microsoft數學求解器

$$10 ^ { \frac { x } { 5 } } = 28$$

解 x

$$x=5\log_{10}\left(28\right)\approx 7.235790157$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$10^{\frac{1}{5}x}=28$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(10^{\frac{1}{5}x})=\log(28)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\frac{1}{5}x\log(10)=\log(28)$$

將兩邊同時乘上 5。

$$x=\frac{\log(28)}{\frac{1}{5}}$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(10)}+5\log_{10}\left(28\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$