解決1.418519125=1.06^x |Microsoft數學求解器

$$1.418519125= { 1.06 }^{ x }$$

解 x

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)\approx 6.000000154$$

使用對數定義的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$1.06^{x}=1.418519125$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(1.06^{x})=\log(1.418519125)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$x\log(1.06)=\log(1.418519125)$$

將兩邊同時除以 \log(1.06)。

$$x=\frac{\log(1.418519125)}{\log(1.06)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$