解決1-25x^2leq0 |Microsoft數學求解器

$$1-25 { x }^{ 2 } \leq 0$$

解 x

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{5}]\cup [\frac{1}{5},\infty)$$

解題步驟

對不等式乘上 -1，將 1-25x^{2} 最高乘冪的係數變成正數。 由於 -1 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$-1+25x^{2}\geq 0$$

新增 \frac{1}{25} 至兩側。

$$x^{2}\geq \frac{1}{25}$$

計算 \frac{1}{25} 的平方根，並得到 \frac{1}{5}。 將 \frac{1}{25} 重寫為 \left(\frac{1}{5}\right)^{2}。

$$x^{2}\geq \left(\frac{1}{5}\right)^{2}$$

在 |x|\geq \frac{1}{5} 時，不等式成立。

$$|x|\geq \frac{1}{5}$$

將 |x|\geq \frac{1}{5} 重寫為 x\leq -\frac{1}{5}\text{; }x\geq \frac{1}{5}。

$$x\leq -\frac{1}{5}\text{; }x\geq \frac{1}{5}$$