解 x
x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(3,\infty\right)
圖表
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\frac{x+2}{x+2}-\frac{5}{x+2}>0
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{x+2}{x+2}。
\frac{x+2-5}{x+2}>0
因為 \frac{x+2}{x+2} 和 \frac{5}{x+2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{x-3}{x+2}>0
合併 x+2-5 中的同類項。
x-3<0 x+2<0
若乘積為正值，則 x-3 和 x+2 必定同時為負值或同時為正值。 假設 x-3 和 x+2 都是負數。
x<-2
滿足兩個不等式的解為 x<-2。
x+2>0 x-3>0
假設 x-3 和 x+2 都是正數。
x>3
滿足兩個不等式的解為 x>3。
x<-2\text{; }x>3
最終解是所取得之解的聯集。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}