解決1+e(2x)-2xe(2x) |Microsoft數學求解器

$$1+e(2x)-2xe(2x)$$

評估

$$1+2ex-4ex^{2}$$

解題步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$1+e\times 2x-4x^{2}e$$

對 x 微分

$$2e-8ex$$

使用合計導數規則的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2)$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-4x^{2}e)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$2ex^{1-1}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

從 1 減去 1。

$$2ex^{0}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

2 乘上 -4e。

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{2-1}$$

從 2 減去 1。

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{1}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$2e\times 1+\left(-8e\right)x$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$2e+\left(-8e\right)x$$