解決1-n/4=1/n |Microsoft數學求解器

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

解 n

$$n=2$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 n 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 4n，這是 4,n 的最小公倍數。

$$4n-nn=4$$

將 n 乘上 n 得到 n^{2}。

$$4n-n^{2}=4$$

從兩邊減去 4。

$$4n-n^{2}-4=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$-n^{2}+4n-4=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 4 代入 b，以及將 -4 代入 c。

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

對 4 平方。

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 乘上 -1。

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 乘上 -4。

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

將 16 加到 -16。

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

取 0 的平方根。

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$n=-\frac{4}{-2}$$

-4 除以 -2。

$$n=2$$

配方法的步驟

變數 n 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 4n，這是 4,n 的最小公倍數。

$$4n-nn=4$$

將 n 乘上 n 得到 n^{2}。

$$4n-n^{2}=4$$

與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。

$$-n^{2}+4n=4$$

將兩邊同時除以 -1。

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

4 除以 -1。

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

4 除以 -1。

$$n^{2}-4n=-4$$

將 -4 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -2。接著，將 -2 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

對 -2 平方。

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

將 -4 加到 4。

$$n^{2}-4n+4=0$$

因數分解 n^{2}-4n+4。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化簡。

$$n-2=0 n-2=0$$

將 2 加到方程式的兩邊。

$$n=2 n=2$$

現已成功解出方程式。 解法是相同的。

$$n=2$$