解決1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z) |Microsoft數學求解器

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

解 z

$$z=13$$

解線性方程式的步驟

計算 -\frac{1}{6} 乘上 2z-5 時使用乘法分配律。

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

運算式 -\frac{1}{6}\times 2 為最簡分數。

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-2}{6} 約分至最低項。

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

運算式 -\frac{1}{6}\left(-5\right) 為最簡分數。

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

將 -1 乘上 -5 得到 5。

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

將 1 轉換成分數 \frac{6}{6}。

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

因為 \frac{6}{6} 和 \frac{5}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

將 6 與 5 相加可以得到 11。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

計算 \frac{1}{4} 乘上 3-z 時使用乘法分配律。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

將 \frac{1}{4} 乘上 3 得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

將 \frac{1}{4} 乘上 -1 得到 -\frac{1}{4}。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

新增 \frac{1}{4}z 至兩側。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

合併 -\frac{1}{3}z 和 \frac{1}{4}z 以取得 -\frac{1}{12}z。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

從兩邊減去 \frac{11}{6}。

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

4 和 6 的最小公倍數為 12。將 \frac{3}{4} 和 \frac{11}{6} 轉換為分母是 12 的分數。

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

因為 \frac{9}{12} 和 \frac{22}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

從 9 減去 22 會得到 -13。

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

將兩邊同時乘上 -12，-\frac{1}{12} 的倒數。

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

運算式 -\frac{13}{12}\left(-12\right) 為最簡分數。

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

將 -13 乘上 -12 得到 156。

$$z=\frac{156}{12}$$

將 156 除以 12 以得到 13。

$$z=13$$