解決110/7sqrt{32} |Microsoft數學求解器

$$1 \frac{ 10 }{ 7 \sqrt{ 32 } }$$

評估

$$\frac{5\sqrt{2}}{28}\approx 0.252538136$$

解題步驟

因數分解 32=4^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 4^{2} 的平方根。

$$1\times \frac{10}{7\times 4\sqrt{2}}$$

將 7 乘上 4 得到 28。

$$1\times \frac{10}{28\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{10}{28\sqrt{2}} 的分母。

$$1\times \frac{10\sqrt{2}}{28\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$1\times \frac{10\sqrt{2}}{28\times 2}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$1\times \frac{5\sqrt{2}}{2\times 14}$$

將 2 乘上 14 得到 28。

$$1\times \frac{5\sqrt{2}}{28}$$

運算式 1\times \frac{5\sqrt{2}}{28} 為最簡分數。

$$\frac{5\sqrt{2}}{28}$$