解決15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12} |Microsoft數學求解器

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

評估

$$\frac{229}{14}\approx 16.357142857$$

解題步驟

將 1 乘上 28 得到 28。

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

將 28 與 5 相加可以得到 33。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

\frac{7\times 7+5}{7} 除以 \frac{3\times 5+3}{5} 的算法是將 \frac{7\times 7+5}{7} 乘以 \frac{3\times 5+3}{5} 的倒數。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

將 7 乘上 7 得到 49。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

將 49 與 5 相加可以得到 54。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

將 54 乘上 5 得到 270。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

將 3 乘上 5 得到 15。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

將 15 與 3 相加可以得到 18。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

將 7 乘上 18 得到 126。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

透過找出與消去 18，對分式 \frac{270}{126} 約分至最低項。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

因為 \frac{15}{7} 和 \frac{1}{7} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

從 15 減去 1 會得到 14。

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

將 14 除以 7 以得到 2。

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

運算式 \frac{33}{28}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

將 33 乘上 2 得到 66。

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{66}{28} 約分至最低項。

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

\frac{5\times 6+5}{6} 除以 \frac{5}{12} 的算法是將 \frac{5\times 6+5}{6} 乘以 \frac{5}{12} 的倒數。

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

在分子和分母中同時消去 6。

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

將 5 乘上 6 得到 30。

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

將 5 與 30 相加可以得到 35。

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

將 2 乘上 35 得到 70。

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

將 70 除以 5 以得到 14。

$$\frac{33}{14}+14$$

將 14 轉換成分數 \frac{196}{14}。

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

因為 \frac{33}{14} 和 \frac{196}{14} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{33+196}{14}$$

將 33 與 196 相加可以得到 229。

$$\frac{229}{14}$$

因式分解

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16.357142857142858$$