解決13/2sqrt{96}+sqrt[2]{486}-2sqrt[3]{6}+9sqrt[4]{243} |Microsoft數學求解器

$$1 \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 96 } + \sqrt[ 2 ] { 486 } - 2 \sqrt[ 3 ] { 6 } + 9 \sqrt[ 4 ] { 243 }$$

評估

$$19\sqrt{6}+27\sqrt[4]{3}-2\sqrt[3]{6}\approx 78.440062277$$

解題步驟

將 1 乘上 2 得到 2。

$$\frac{2+3}{2}\sqrt{96}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

將 2 與 3 相加可以得到 5。

$$\frac{5}{2}\sqrt{96}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

因數分解 96=4^{2}\times 6。 將產品 \sqrt{4^{2}\times 6} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} 的乘積。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{5}{2}\times 4\sqrt{6}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

將 \frac{5}{2} 乘上 4 得到 10。

$$10\sqrt{6}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

因式分解

$$19 \sqrt{6} + 27 \sqrt[4]{3} - 2 \sqrt[3]{6} = 78.440062277$$