解決1div{2-3div(4+1/5)} |Microsoft數學求解器

$$1 \div \{ 2 - 3 \div ( 4 + \frac { 1 } { 5 } ) \}$$

評估

$$\frac{7}{9}\approx 0.777777778$$

解題步驟

將 4 轉換成分數 \frac{20}{5}。

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{20}{5}+\frac{1}{5}}}$$

因為 \frac{20}{5} 和 \frac{1}{5} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{20+1}{5}}}$$

將 20 與 1 相加可以得到 21。

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{21}{5}}}$$

3 除以 \frac{21}{5} 的算法是將 3 乘以 \frac{21}{5} 的倒數。

$$\frac{1}{2-3\times \frac{5}{21}}$$

運算式 3\times \frac{5}{21} 為最簡分數。

$$\frac{1}{2-\frac{3\times 5}{21}}$$

將 3 乘上 5 得到 15。

$$\frac{1}{2-\frac{15}{21}}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{15}{21} 約分至最低項。

$$\frac{1}{2-\frac{5}{7}}$$

將 2 轉換成分數 \frac{14}{7}。

$$\frac{1}{\frac{14}{7}-\frac{5}{7}}$$

因為 \frac{14}{7} 和 \frac{5}{7} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1}{\frac{14-5}{7}}$$

從 14 減去 5 會得到 9。

$$\frac{1}{\frac{9}{7}}$$

1 除以 \frac{9}{7} 的算法是將 1 乘以 \frac{9}{7} 的倒數。

$$1\times \frac{7}{9}$$

將 1 乘上 \frac{7}{9} 得到 \frac{7}{9}。

$$\frac{7}{9}$$

因式分解

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0.7777777777777778$$