解決1div6285^-9sqrt{64700^2+44700^2} |Microsoft數學求解器

$$1 \div 628 { 5 }^{ -9 } \sqrt{ 6 { 4700 }^{ 2 } +4 { 4700 }^{ 2 } }$$

評估

$$\frac{47\sqrt{10}}{12265625}\approx 0.000012117$$

解題步驟

計算 5 的 -9 乘冪，然後得到 \frac{1}{1953125}。

$$\frac{1}{628}\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

將 \frac{1}{628} 乘上 \frac{1}{1953125} 得到 \frac{1}{1226562500}。

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

計算 4700 的 2 乘冪，然後得到 22090000。

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

將 6 乘上 22090000 得到 132540000。

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

計算 4700 的 2 乘冪，然後得到 22090000。

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

將 4 乘上 22090000 得到 88360000。

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+88360000}$$

將 132540000 與 88360000 相加可以得到 220900000。

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{220900000}$$

因數分解 220900000=4700^{2}\times 10。 將產品 \sqrt{4700^{2}\times 10} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10} 的乘積。 取 4700^{2} 的平方根。

$$\frac{1}{1226562500}\times 4700\sqrt{10}$$

將 \frac{1}{1226562500} 乘上 4700 得到 \frac{47}{12265625}。

$$\frac{47}{12265625}\sqrt{10}$$