解決1^2+c^23 |Microsoft數學求解器

$$1 ^ { 2 } + c ^ { 23 }$$

因式分解

$$\left(c+1\right)\left(c^{22}-c^{21}+c^{20}-c^{19}+c^{18}-c^{17}+c^{16}-c^{15}+c^{14}-c^{13}+c^{12}-c^{11}+c^{10}-c^{9}+c^{8}-c^{7}+c^{6}-c^{5}+c^{4}-c^{3}+c^{2}-c+1\right)$$

解題步驟

相乘，並合併同類項。

$$c^{23}+1$$

根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 1，而 q 除以前置係數 1。 一個這樣的根為 -1。透過將它除以 c+1 即可對多項式進行因數分解。 因為多項式 c^{22}-c^{21}+c^{20}-c^{19}+c^{18}-c^{17}+c^{16}-c^{15}+c^{14}-c^{13}+c^{12}-c^{11}+c^{10}-c^{9}+c^{8}-c^{7}+c^{6}-c^{5}+c^{4}-c^{3}+c^{2}-c+1 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$\left(c+1\right)\left(c^{22}-c^{21}+c^{20}-c^{19}+c^{18}-c^{17}+c^{16}-c^{15}+c^{14}-c^{13}+c^{12}-c^{11}+c^{10}-c^{9}+c^{8}-c^{7}+c^{6}-c^{5}+c^{4}-c^{3}+c^{2}-c+1\right)$$

評估

$$c^{23}+1$$

解題步驟

計算 1 的 2 乘冪，然後得到 1。

$$1+c^{23}$$