解決1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)| |Microsoft數學求解器

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

驗證

解題步驟

對方程式兩邊同時乘上 36，這是 4,9 的最小公倍數。

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 2 乘上 4 得到 8。

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 8 與 1 相加可以得到 9。

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

同時消去 \frac{9}{4} 和其倒數 \frac{4}{9}。

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

當 a\geq 0 時，實數 a 的絕對值為 a；當 a<0 時，則為 -a。-\frac{5}{2} 的絕對值為 \frac{5}{2}。

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 -3 轉換成分數 -\frac{6}{2}。

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

因為 -\frac{6}{2} 和 \frac{5}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 -6 與 5 相加可以得到 -1。

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 37 轉換成分數 \frac{74}{2}。

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

因為 -\frac{1}{2} 和 \frac{74}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

從 -1 減去 74 會得到 -75。

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

當 a\geq 0 時，實數 a 的絕對值為 a；當 a<0 時，則為 -a。-27 的絕對值為 27。

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 27 轉換成分數 \frac{54}{2}。

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

因為 -\frac{75}{2} 和 \frac{54}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

從 -75 減去 54 會得到 -129。

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

運算式 36\left(-\frac{129}{2}\right) 為最簡分數。

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 36 乘上 -129 得到 -4644。

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 -4644 除以 2 以得到 -2322。

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 7 乘上 2 得到 14。

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

將 14 與 1 相加可以得到 15。

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

當 a\geq 0 時，實數 a 的絕對值為 a；當 a<0 時，則為 -a。-\frac{15}{2} 的絕對值為 \frac{15}{2}。

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

運算式 36\times \frac{15}{2} 為最簡分數。

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

將 36 乘上 15 得到 540。

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

將 540 除以 2 以得到 270。

$$36=-2322-270$$

從 -2322 減去 270 會得到 -2592。

$$36=-2592$$

比較 36 和 -2592。

$$\text{false}$$